Was bedeutet die Quadratur des Kreises?
Die Quadratur des Kreises ist ein mathematisches Problem, das es seit Jahrhunderten gibt. Es geht darum, ein Quadrat mit der gleichen Fläche wie ein gegebener Kreis zu finden. Es hat sich gezeigt, dass das Problem nicht mit nur einem Kompass und Lineal gelöst werden kann, aber es hat sich mit anderen Methoden als lösbar erwiesen.
Geschichte der Quadratur des Kreises
Das Problem der Quadratur des Kreises gibt es schon seit der Antike. Es wurde erstmals von den antiken griechischen Mathematikern erwähnt und wurde im Laufe der Geschichte von vielen Mathematikern untersucht. Es wird angenommen, dass es zuerst von den alten Griechen gelöst wurde, aber die Lösung ging im Laufe der Zeit verloren.
Moderne Lösungen zur Quadratur des Kreises
Heute gibt es verschiedene Methoden, um das Problem der Quadratur des Kreises zu lösen. Dazu gehören die Verwendung von Kalkül, numerische Methoden und Computeralgorithmen. Jede dieser Methoden hat ihre eigenen Vor- und Nachteile, und die beste Methode für ein bestimmtes Problem hängt von der jeweiligen Situation ab.
Abschluss
Die Quadratur des Kreises ist ein interessantes und herausforderndes mathematisches Problem, das es schon seit Jahrhunderten gibt. Es hat sich gezeigt, dass es unmöglich ist, es nur mit einem Kompass und einem Lineal zu lösen, aber es kann mit anderen Methoden gelöst werden. Heutzutage gibt es verschiedene Methoden zur Lösung des Problems, und die beste Methode für ein bestimmtes Problem hängt von der jeweiligen Situation ab.
In der euklidischen Geometrie war die Quadratur des Kreises ein langjähriges mathematisches Rätsel, das sich im 19. Jahrhundert als unmöglich erwies. Der Begriff wurde auch als Symbol in der Alchemie verwendet, insbesondere im 17. Jahrhundert, und er hat eine metaphorische Bedeutung: alles versuchen, was unmöglich erscheint.
Mathematik und Geometrie
Entsprechend Mathematiker , „Quadratur des Kreises“ bedeutet, für einen gegebenen Kreis ein Quadrat mit der gleichen Fläche wie der Kreis zu konstruieren. Der Trick besteht darin, dies nur mit einem Kompass und einem Lineal zu tun. Der Teufel steckt im Detail:
Zunächst einmal sagen wir nicht, dass es kein Quadrat gleicher Fläche gibt. Wenn der Kreis die Fläche A hat, dann hat ein Quadrat mit der Seite [Quadratwurzel von] A offensichtlich die gleiche Fläche. Zweitens sagen wir nicht, dass [es] unmöglich ist, da es möglich ist, aber nicht unter der Einschränkung, nur ein Lineal und einen Kompass zu verwenden.
Bedeutung in der Alchemie
Ein Symbol eines Kreises innerhalb eines Quadrats innerhalb eines Dreiecks innerhalb eines größeren Kreises wurde im 17. Jahrhundert verwendet, um die Alchemie und den Stein der Weisen darzustellen, was das ultimative Ziel der Alchemie ist. Der Stein der Weisen, nach dem seit Jahrhunderten gesucht wurde, war eine imaginäre Substanz, von der die Alchemisten glaubten, dass sie jedes unedle Metall in Silber oder Gold verwandeln würde.
Es gibt Illustrationen mit der Quadratur des Kreises, wie in Michael Maiers Buch „Atalanta Fugiens“, das erstmals 1617 veröffentlicht wurde. Hier zeichnet ein Mann mit einem Zirkel einen Kreis um einen Kreis innerhalb eines Quadrats innerhalb eines Dreiecks. Innerhalb des kleineren Kreises befinden sich ein Mann und eine Frau, die beiden Hälften unserer Natur, die angeblich durch Alchemie zusammengebracht werden.
Philosophische Bedeutung
Philosophisch und spirituell bedeutet die Quadratur des Kreises, in vier Richtungen gleichermaßen zu sehen – nach oben, unten, innen und außen – und ganz, vollständig und frei zu sein.
Kreise repräsentieren oft das Spirituelle, weil sie unendlich sind – sie haben kein Ende. Das Quadrat ist oft ein Symbol für das Material, da es vier physische Dinge gibt, wie zum Beispiel vier Jahreszeiten, vier Himmelsrichtungen und die vier physischen Elemente Erde, Luft, Feuer und Wasser, so der antike griechische Philosoph Empedokles – ganz zu schweigen von seiner soliden Erscheinung.
Die Vereinigung von Mann und Frau in der Alchemie ist eine Verschmelzung von spiritueller und physischer Natur. Das Dreieck ist dann ein Symbol für die daraus resultierende Vereinigung von Körper, Geist und Seele.
Im 17. Jahrhundert war die Quadratur des Kreises noch nicht als unmöglich erwiesen. Es war jedoch ein Rätsel, von dem niemand wusste, dass es es lösen konnte. Alchemie wurde sehr ähnlich gesehen: Es war etwas, das nur wenige, wenn überhaupt, jemals vollständig abgeschlossen hatten. Beim Studium der Alchemie ging es sowohl um die Reise als auch um das Ziel, da niemand jemals einen Stein der Weisen schmieden könnte.
Metaphorische Bedeutung
Die Tatsache, dass niemand jemals die Quadratur des Kreises geschafft hat, erklärt seine Verwendung als Metapher, die den Versuch bedeutet, eine scheinbar unmögliche Aufgabe zu erfüllen, wie z. B. den Weltfrieden zu finden. Es unterscheidet sich von der Metapher des Versuchs, einen quadratischen Stift in ein rundes Loch zu stecken, was impliziert, dass zwei Dinge von Natur aus unvereinbar sind.
